Algunas sugerencias para estudiar Matemática

MA. Ana Cecilia Esquivel Fournier
Colegio María Inmaculada-Moravia
18 de junio de 1993

Buena parte del éxito o del fracaso del estudiante, depende en alto grado del método empleado al estudiar.

Estos apuntes tienen como objetivo, proporcionar un método general, que pueda servir de guía a todo aquel alumno, que considere que aún no ha logrado desarrollar un método adecuado para estudiar matemáticas.  Debe entenderse que este no es el único método, pero al menos es una guía apropiada para orientarse.

Lo primero que debe hacer el estudiante, es buscar un lugar adecuado para estudiar donde de ser posible, no haya ningún ruido. Por ningún motivo deberá estudiar escuchando música o viendo televisión.

El alumno debe proveerse de hojas en blanco (de periódico, bond, de computadoras, etc.), que le sirvan para hacer práctica o anotaciones en general.

Primero que todo, debe tomar la materia y darle un vistazo general para darse una idea de qué trata, y distinguir en ella, la parte correspondiente a teoría, a ejercicios resueltos o ejercicios propuestos.

En el estudio de las matemáticas debemos distinguir esencialmente tres partes:

a)         Una parte teórica, que incluye definiciones, teoremas, postulados y explicaciones.

b)         Una parte correspondiente a los ejercicios resueltos, ya sea por el profesor en la clase, por el mismo alumno con ayuda de otra persona, o bien que se encuentran en los libros de texto.

c)         Una tercera, y muy importante, correspondiente a los ejercicios de práctica o no resueltos.

En matemáticas en realidad no existe una diferencia tajante entre la parte puramente teórica y la parte práctica. Es por esto que el lector no debe entender de ninguna manera que la separación hecha de estos aspectos significa que su estudio se deba realizar en forma separada. Debe irse llevando conjuntamente.

a)         SUGERENCIAS PARA EL ESTUDIO DE LA PARTE TEÓRICA.

Dentro de la parte puramente teórica conviene destacar fundamentalmente: los postulados, las definiciones y los teoremas (o proposiciones).

Antes que todo, el alumno debe procurar comprender exactamente qué es lo que el teorema o la definición dice. Nunca se debe intentar aprender de memoria un teorema, una definición o un postulado, sin antes saber exactamente qué significa. Una vez que se está seguro que este requisito ha sido cumplido a cabalidad, entonces sí es necesario aprender de memoria la definición o el teorema con las mismas palabras con que ha sido enunciado. Solamente en el caso que se esté seguro que las palabras que se van a sustituir son exactamente las adecuadas, lo podremos hacer. Esto parece un detalle irrelevante, pero tiene que ser así pues en matemática las definiciones y los teoremas deben enunciarse de tal forma que sus palabras sean las exactas y estrictamente necesarias.

Lo más probable es que siempre la materia se distribuya de tal forma que inmediatamente después de una parte de teoría venga un ejercicio práctico.  Antes de entrar a estudiar este ejercicio debe estarse bien seguro de que la teoría que le antecede es dominada perfectamente. El ejercicio cumple a la vez una función evaluativa: nos dice en algún grado hasta qué punto ha sido comprendida la teoría. Si el ejercicio no se comprende, o incluso como sucede a menudo, no se encuentra su relación con la teoría precedente, es una buena señal de que debemos volver atrás e iniciar de nuevo el estudio de la teoría.

Las definiciones, los teoremas y los postulados generalmente están acompañados de explicaciones adicionales, anotaciones u otros. Todo esto no es necesario aprenderlo de memoria pero sí es indispensable comprenderlo satisfactoriamente.

b) SUGERENCIAS PARA EL ESTUDIO DE LOS EJERCICIOS RESUELTOS.

Una parte muy importante del estudio de la matemática se efectúa a través de los ejercicios resueltos.

Estos ejercicios se hallan intercalados generalmente a través del desarrollo de la teoría o en raras ocasiones se encuentran al final de un tema o unidad.

Muy importante: la simple lectura de un ejercicio resuelto no cumple ningún objetivo, aún más, si se quiere es perjudicial.

Un ejercicio resuelto cumple una función muy especial cual es el proporcionar al educando un modelo o prototipo  mediante el cual podrá resolver ejercicios similares. El estudiante deberá enfrentarse al ejercicio resuelto como si no lo estuviera, es decir, leerá el enunciado tratará de entender qué pide el ejercicio que se haga, y luego tratará de resolverlo por su cuenta.  No importa que se fracase en los primeros intentos. Incluso si es necesario consúltese de nuevo la teoría. Puede revelarnos que la razón por la que no podemos resolver el ejercicio es una deficiente comprensión de la teoría. En tal caso es más conveniente volver atrás.

Sólo en el caso que después de muchos intentos, y tras haber consultado reiteradammente la teoría, no podemos resolver el ejercicio, podrá verse la solución.

Frecuentemente, sucede que el alumno resuelve un ejercicio y en la creencia de que está correcto sigue adelante. Pero si el ejercicio es de los resueltos podrá verificar si la solución aportada por él es correcta o no. Caso de que esta solución no sea correcta nuevamente deberá revisarse la teoría o en caso de que el error sea leve bastará con localizarlo en la solución.

 c)   SUGERENCIAS PARA LOS EJERCICIOS DE PRÁCTICA

Los ejercicios de práctica son por definición aquellos ejercicios que se han dejado al alumno para que él los resuelva por su cuenta.

No es si no hasta que el alumno tiene estudiada toda la parte teórica se ha asegurado ya de haber comprendido muy bien los ejercicios resueltos, y ve que sería capaz de resolver ejercicios similares a estos que entrara a trabajar con los ejercicios nuevos.

Una forma de trabajar un ejercicio no resuelto puede ser:

PRIMERO:     Leerlo muy bien y asegurarse de que se comprende lo que en él se pide.

SEGUNDO:    Tratar de encontrar su relación con alguna de las partes de la teoría estudiada.

TERCERO:     Ensayar mentalmente el método que presumiblemente se usará.

CUARTO:       Una vez que ya se tiene la idea más o menos de cómo se hace debe efectuarse este cuidadosamente por escrito. Este punto es muy importante.  Muchas veces el alumno cree que basta con saber aproximadamente cómo se hace olvidando que el efectuarlo ya en forma es lo que precisamente da soltura y rapidez para resolver otros ejercicios.

QUINTO:       Si se tiene la respuesta esta deberá ser consultada al final. Sin embargo, a este nivel el alumno ya debe ser capaz de evaluar por si mismo su labor.

En resumen, teoría, ejercicios resueltos y ejercicios de práctica forman el cuerpo fundamental del estudio de matemáticas y casi podríamos decir que cualquiera de ellas no camina sin las otras.

Como última observación baste recordar al estudiante que todo este proceso no va a tomar simplemente unas pocas horas sino mucho más tiempo días quizás; es por ello que el estudio debe ser constante y diario.

Anuncios
  1. Deja un comentario

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

A %d blogueros les gusta esto: